Fotometría con CCD: cómo limpiar la luz de las estrellas

Contar fotones, no solo hacer fotos

La fotometría es la rama de la astronomía que se ocupa de medir, con la mayor precisión posible, cuánta luz nos llega de un objeto celeste. No basta con fotografiar una estrella: hay que contar los fotones que ha emitido y llegar a un número fiable. A partir de ese número podemos estimar temperaturas, distancias, la presencia de un planeta transitando delante, o la expansión de una supernova.

Para lograrlo necesitamos un detector que transforme luz en números. Ese detector es, casi siempre, un CCD.

El corazón de la cámara: el CCD

Un CCD (Charge-Coupled Device) es un dispositivo electrónico fotosensible. Está formado por un mosaico de células diminutas sensibles a la luz; cada una de esas células es lo que llamamos píxel. Cada píxel se comporta como un pequeño cubo que almacena los fotones que caen sobre él en forma de carga eléctrica.

Cuando termina la exposición, esa carga se transfiere de píxel a píxel hasta una etapa de salida. Esa etapa no es más que un amplificador que convierte la carga de cada píxel en una tensión eléctrica proporcional al número de fotones recibidos. El resultado final es una matriz de números: una imagen cuantitativa del cielo.

Cada píxel del CCD acumula carga en función de los fotones recibidos. La etapa de salida la convierte en un número.

¿Por qué hay que calibrar?

Cuando apuntamos el telescopio al cielo y abrimos el obturador, el CCD no solo registra la luz de la estrella. Registra todo lo que llega y todo lo que el sensor añade por sí mismo: corrientes eléctricas de la electrónica, calor del propio chip, suciedad en el camino óptico, viñeteo de la óptica y pequeñas variaciones de sensibilidad entre píxeles.

Esas señales parásitas se suman a la señal real y limitan la sensibilidad del detector. Antes de hacer ciencia con una imagen hay que modelarlas y restarlas. Para eso tomamos tres tipos de imágenes auxiliares: bias, dark y flat.

Bias: la línea base de la electrónica

El bias (u offset) es el nivel que marca el sensor aunque no haya recibido ni un solo fotón. Procede de la propia electrónica de lectura: es la referencia que el CCD añade siempre a cualquier imagen para evitar valores negativos.

Se toma con el obturador cerrado y el tiempo de exposición más corto posible (teóricamente cero). La imagen resultante es oscura, pero no plana: muestra un fondo con ruido de lectura y pequeñas estructuras propias del chip.

Imagen bias: obturador cerrado, exposición mínima. Solo se ve la señal que añade la electrónica de lectura.

Dark: el calor del propio sensor

Aunque el obturador esté cerrado, los píxeles del CCD generan electrones por agitación térmica. Ese ruido se llama corriente de oscuridad y crece con el tiempo de exposición y con la temperatura del chip. Por eso los CCDs astronómicos se refrigeran.

El dark captura exactamente esa contribución. Se toma con el obturador cerrado pero usando el mismo tiempo de exposición y la misma temperatura que las imágenes del cielo. En el dark aparecen píxeles especialmente calientes (hot pixels) que son más ruidosos que el resto.

Imagen dark: obturador cerrado, pero misma exposición y temperatura que la imagen del objeto. Captura el ruido térmico y los hot pixels.

Flat: ver las imperfecciones del camino óptico

El flat field mide cómo responde cada píxel a una iluminación uniforme. Idealmente todos los píxeles deberían dar el mismo valor, pero no es así: hay píxeles más sensibles que otros, las lentes oscurecen los bordes del campo (viñeteo) y siempre hay alguna mota de polvo en el filtro o en la ventana del CCD que proyecta un "donut" sobre la imagen.

Para tomarlo se apunta el telescopio a una superficie uniformemente iluminada: el cielo crepuscular, una pantalla blanca iluminada, o una cúpula con panel de flats. El flat se toma con el mismo filtro que la imagen de ciencia, porque las motas de polvo dependen del camino óptico concreto.

Imagen flat: el sensor frente a una superficie uniforme. Los bordes se oscurecen (viñeteo) y aparecen los "donuts" de polvo.

Y la imagen de ciencia, ¿qué aspecto tiene?

La imagen del objeto —también llamada light frame— contiene la señal del cielo más todas las contribuciones anteriores. Las estrellas aparecen como pequeños puntos gaussianos, pero sobre un fondo que lleva incrustados bias, dark y flat.

Imagen del objeto (light): además de las estrellas llevamos "incrustados" el bias, el dark y el patrón del flat.

Cómo se combinan: del montón de tomas a los masters

Tomar una sola imagen de calibración no sirve: un solo bias, dark o flat es ruidoso. La estrategia estándar es tomar muchas (típicamente entre 10 y 50 de cada tipo) y promediarlas.

El promedio reduce el ruido aleatorio: si tenemos N imágenes, el ruido baja proporcionalmente a √N. En la práctica se usa la mediana o una media recortada para eliminar rayas de rayos cósmicos o valores atípicos. El resultado se llama master bias, master dark y master flat.

Promediar los calibradores también tiene otra ventaja: al restárselos a la imagen de ciencia, no le añadimos ruido adicional (que sí metería una imagen de calibración individual).

El proceso completo, paso a paso

Una vez tenemos los tres masters, la reducción de la imagen del objeto sigue esta secuencia:

• Se toma la imagen de ciencia (light).

• Se le resta el master bias para eliminar el offset de lectura.

• Se le resta el master dark (previamente también sin su bias) para eliminar el ruido térmico y los hot pixels.

• Se divide por el master flat normalizado para corregir viñeteo, polvo y variaciones píxel a píxel.

imagen_calibrada = ( light − master_bias − master_dark ) ÷ master_flat_normalizado

Flujo de trabajo de la calibración: varias tomas de cada tipo se promedian para obtener los masters, y estos se combinan con la imagen del objeto según la fórmula de calibración.

Y ahora sí: fotometría

Sobre la imagen ya calibrada, el software de fotometría coloca una apertura alrededor de cada estrella, suma la señal contenida dentro, resta el fondo del cielo medido en un anillo alrededor, y devuelve un número en cuentas (ADU) proporcional al flujo. Comparando ese flujo con el de estrellas patrón de magnitud conocida, se obtiene la magnitud calibrada del objeto.

Todo este trabajo de restar bias, dark y flat no es un lujo: determina la precisión final con la que podemos decir, por ejemplo, si una estrella ha variado una milésima de magnitud durante el tránsito de un exoplaneta. En fotometría, limpiar la imagen es hacer ciencia.